Evaluation of iterated log-sine integrals in terms of multiple polylogarithms
نویسندگان
چکیده
It is known that multiple zeta values can be written in terms of certain iterated log-sine integrals. Conversely, we evaluate integrals and polylogarithms this paper. We also suggest some conjectures on values, Clausen Glaisher
منابع مشابه
Feynman integrals and multiple polylogarithms
In this talk I review the connections between Feynman integrals and multiple polylogarithms. After an introductory section on loop integrals I discuss the Mellin-Barnes transformation and shuffle algebras. In a subsequent section multiple polylogarithms are introduced. Finally, I discuss how certain Feynman integrals evaluate to multiple polylogarithms.
متن کاملevaluation of sadr eminence in safavid period
چکیده: یکی از دوره های مهم تاریخی ایران به لحاظ تأمین استقلال ملی مذهبی و حتی تأثیر آن بر فرهنگ و مذهب ایرانیان، دوره صفویه است. رسمیت دادن و رواج مذهب شیعه توسط شاه اسماعیل اول، یکی از مهمترین اقدامات این دولت محسوب می شود. بنابراین برای اجرای این سیاست، وی منصب صدارت را به عنوان منصبی مذهبی- حکو متی ایجاد کرد .این منصب از دوره ی تیموریان ایجاد شده بود ولی در اواخر این دوره اهمیت بیشتری یافت...
15 صفحه اولNumerical evaluation of multiple polylogarithms
Multiple polylogarithms appear in analytic calculations of higher order corrections in quantum field theory. In this article we study the numerical evaluation of multiple polylogarithms. We provide algorithms, which allow the evaluation for arbitrary complex arguments and without any restriction on the weight. We have implemented these algorithms with arbitrary precision arithmetic in C++ withi...
متن کاملGeneralized Log Sine Integrals and the Mordell-tornheim Zeta Values
We introduce certain integrals of a product of the Bernoulli polynomials and logarithms of Milnor’s multiple sine functions. It is shown that all the integrals are expressed by the Mordell-Tornheim zeta values at positive integers and that the converse is also true. Moreover, we apply the theory of the integral to obtain various new results for the Mordell-Tornheim zeta values.
متن کاملذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: International Journal of Number Theory
سال: 2023
ISSN: ['1793-7310', '1793-0421']
DOI: https://doi.org/10.1142/s1793042123501002